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第八章 芝诺古希腊最著名的杠精（第3页）

让我们再来回顾一下芝诺对“飞矢不动”的证明过程：

芝诺认为这支箭在每一刻都占据了一个固定的位置，是静止的，所以它在整个过程中是不动的。就像我们给这支飞行的箭拍了很多照片，因为每张照片上的箭都是静止的，所以这支箭没有动过。

但事实上呢？这支箭从一个位置到了另一个位置，正是靠运动而不是魔术师把它搬运过去的——芝诺把这个运动的连续过程给抹杀了。

再来看看“阿基里斯和乌龟赛跑”，其实是一样的道理：

芝诺把阿基里斯跑过的空间距离切分成一组一组，这样一来，阿基里斯好像跟乌龟跑了无数场比赛似的，永远看不到尽头。

打个比方，你在肚子很饿的时候，吃一根很长的面条，如果你连续不停地吃，一会儿就能把它吃完。但是现在规定，你每次得把面条咬断，然后吃掉其中较长的那段，接着再把剩下的咬断，吃其中较长的那段……这样一来，是不是感觉吃了很久也吃不完呢？只要面条还能再细分，你就永远也吃不完!

芝诺就是这样，把阿基里斯跑过的距离切分成无数段，看起来阿基里斯就永远比乌龟落后一点点。而在现实当中，阿基里斯的奔跑是在时空中连续发生的，芝诺又一次人为切割了连续的时空，把它们变为一个个隔断的固定时空——这种时空在现实中是不存在的。

正如你两三口就可以吃完面条一样，阿基里斯只需要两三步就能追上乌龟啦。

说到这里，要顺便说一句，有一门学科叫“微积分”，就是来解决无限分割的事物的计算问题，你们在大学的数学课上就会学到。

芝诺所处的那个时代，当然没有微积分，但他通过偷换概念，得出的是一个错误的结论。

当看到运动员将足球踢进球门时，当看到落叶被风吹起又飘下时，当看到地铁或列车隆隆驶过时，我们感受到的是在连续的空间和连续的时间里发生的连续运动。运动的轨迹可以描绘、测算，但运动本身是无法度量的。从这个意义上来讲，第欧根尼用走来走去的方法来反驳芝诺，确实还挺高明的。

但问题来了，有人会问：

既然芝诺悖论是有漏洞的，是错误的，我们为什么还要了解它呢？

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因为了解芝诺的悖论，对我们提高思辨能力是有很大帮助的。

20世纪伟大的哲学家维特根斯坦曾把哲学思想比喻成梯子。他认为，人们不应该仅仅关心梯子本身，而是应该关心到底有多少种不同的梯子，以及关心这些梯子可能会通向哪些不同的方向。

而“芝诺悖论”就是这样一架梯子。

虽然千百年来，有很多人都不认同芝诺的结论，认为这种歪门邪道不值一提。但每个时代的智慧学者都认为，芝诺的悖论值得反驳。这是因为，当人们在谈论、驳斥芝诺悖论的过程中，会不断地思考和论证，逐渐就形成了对于时间、空间、有限和无限的认识。

所以也请你记住一句话：

有时候，提出一个有价值的问题，比回答一个问题更有意义。

好了，不要以为古希腊时期只有芝诺一个哲学家会这样诡辩，在下一章，我带你们认识一个同样很善于辩论，甚至说是“狡辩”的哲学家。

人物卡：芝诺

芝诺是我们之前说过的巴门尼德的学生，他提出了很多看上去完全不符合常识的“悖论”。乍一看，他就有点像在抬杠，也就是像我们今天互联网语言中的一种形容——“杠精”。实际上，他是在用这种方式促进大家思考。

知识卡1：悖论

可以推导出两个相互矛盾结论的命题，或可以推出与经验、常识相悖的结论的命题，我们称它为悖论。芝诺就提出了两个著名的悖论：“阿基里斯和乌龟赛跑”以及“飞矢不动”。

知识卡2：芝诺悖论错在哪儿？

他把连续的时间和空间强行断开了，把它们变为一个个隔断的固定时空——这种时空在现实中是不存在的。

知识卡3：微积分

微积分可以解决无限分割事物的计算问题，也可以用来破解“芝诺悖论”。

知识卡4：问题的价值

有时候，提出一个有价值的问题，比回答一个问题更有意义。

不要害怕提问题，也不要害怕提错误的问题，只要问题有价值，就会促进你思考，帮助你提高。