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第三章 利用重塑思维（第3页）

选言推理是一种以选言判断作为前提的推理，可以分为相容的选言推理、不相容的选言推理两类。

相容的选言推理有以下基本原则：如果大前提是一个相容的选言判断，而小前提否定了其中一个（一部分）选言支，那么结论就得肯定余下的一个选言支。来看下面的例子：

这个人的推理是错误的，也许是前提有误，也许是推理过程不符合规则；这个人推理的前提是正确的，因此，这个人的推理的错误是由于推理过程不符合规则。

不相容的选言推理有以下基本原则：如果大前提是一个不相容的选言判断，而小前提肯定了其中的一个选言支，那么结论就要否定其他选言支；如果小前提否定除了其中一个以外的选言支，那么结论就要肯定剩下的那个选言支。比如下面这两个例子：

案例一：

交通灯的显示，要么是红灯，要么是黄灯，要么是绿灯。可通行时显示的是绿灯，所以可通行时显示的不是红灯，也不是黄灯。

案例二：

比赛的结果，要么是胜，要么是负，要么是平。这场比赛的结果不是胜也不是负，所以这场比赛的结果是平。

4。关系推理

前提中至少具有一个关系命题的推理叫作关系推理。在生活中有一些很常见的关系推理。

对称性关系推理，如1升=1000毫升，所以1000毫升=1升；

反对称性关系推理，3大于2，所以2小于3；

传递性关系推理，32，21，所以31。

归纳推理

归纳推理是一种从个别到一般的推理。归纳推理通过某一程度的关于个别事物的认知过渡到范围较大的认知，通过特殊的、具体的例子推导出一般性的原理、原则。自然界和社会中的普遍性、一般性，蕴含在个别性、特殊性之中，并必须通过个别彰显存在。一般性存在于具体的个体和现象之中，所以，只有研究认识个体，才能认识一般规律。

我们在解释一个复杂的事情或概念时，往往会通过对个别的、特殊的事物的概括，总结出具有一般性的原理或规则。依据这些原理、规则，我们可以得出关于个别事物的一些认识，例如人们观察到植物生长需要水，看到一块干旱的土地上的植物濒于枯萎，人们就知道是缺水造成的，必须尽快浇水才能挽救植物。这样的认识过程贯穿于我们认识世界的活动中。例如，经济基础决定上层建筑，生产力决定生产关系，是我们熟悉的对于社会发展具有普遍适用性的概括性结论，这两个结论就是通过分析不同历史时期生产力水平和社会发展情况得出来的，也是通过对一项项个别事物研究得出一般性结论的过程，即归纳推理过程。

除了严谨的数学归纳法以外，归纳推理得出的结论一般很难称得上真理，因为我们很难穷举所有可能存在的现象，例如我们上文提到的关于苏格兰的黑山羊的讨论，即便有人从苏格兰找到一万只黑色的山羊，得出“苏格兰的山羊都是黑色的”的结论，但只要有一只白色的苏格兰山羊出现，就能轻易地推翻这个结论。也因为如此，很多时候人们使用归纳推理得出的结论，只要能在统计和概率方面站得住脚，或者在某个划定的范围内成立，我们就可以承认它是有意义的。在以严谨著称的自然科学领域，早期的时候，物理、化学、天文等学科，一定程度上都有经验科学的性质，需要依赖实验和现象归纳出一般规律。

根据不同的标准，归纳推理可以划分为不同的类型，我们将简要介绍一下常见的类型，希望可以帮助大家梳理思维，归纳观点。

依据前提所考察的对象的范围的不同，可以把归纳推理划分为完全归纳推理、不完全归纳推理。完全归纳推理，顾名思义，考察了某种事物的全部对象。不完全归纳推理则只考察了某种事物的一部分对象。根据前提是否揭示了对象与其属性之间的因果联系，又可以把不完全归纳推理划分为简单枚举归纳推理、科学归纳推理。而在现代归纳领域，主要研究概率推理以及统计推理。

进行归纳推理时，前提是结论的必要条件。即便归纳推理的前提为真，结论也未必为真，亦可能为假。例如大家耳熟能详的守株待兔的故事，农夫根据某一天一只兔子撞在树上，推论出每天都会有一只兔子撞到这棵树上，显然是伪结论。如果不是发生了什么极其特殊的情况，兔子是不会去撞树的，兔子撞树必然是一个发生概率极低的事件。在归纳推理中，如果前提对结论的支持度小于50%，我们就可以说这个推理的归纳强度是弱的；如果前提对结论的支持度小于100%，大于50%，我们就可以说这个推理的归纳强度是强的；如果前提对结论的支持度达到100%，就可以说是必然性支持，称为完全归纳推理。

进行归纳推理，以下方案可以帮助我们整理观点和材料。

1。比较

比较可以确定分析对象的共同点和差异点。经过比较，我们可以了解到对象之间的异同，为我们下一步的科学分类打下基础。比较的重点在于，从表面上差异很大的对象中找出共同点，从表面上相同或相似的对象中找出差异点。这一要求可以用黑格尔的一段话形象地概括：“如果一个人能看出当前显而易见的差别，例如可以分清一支笔和一头骆驼，我们不会说这个人有了不起的智慧。另一方面，如果一个人能区别两个相似的东西，如橡树和槐树、寺院和教堂，并且知道它们是相似的，我们也不会说这个人有多高的比较能力。我们要求的，是能够看到异中之同，同中之异。”

进行比较时，这些事项必须注意：

（1）要在同一个关系下进行比较。也就是说对象之间要存在可比性，没有可比性的比较是没有意义的。例如一千米是距离长度，一年是时间长度，两者就不存在可比性。

（2）比较的标准要精确、稳定。例如某些行业会定下某些标准，作为行业标准来推广。

（3）比较要在对象的实质方面进行。例如比较两位员工的业务能力，应该在完成工作任务、解决突发问题等方面进行比较，而不是在长相、家庭背景等方面进行比较。

2。归类

归类指的是，依据对象的共同点和差异点，将对象按照类别区分的方法。归类以后，杂乱无章的现象将变得条理化，大量的事实材料将变得系统化，有利于我们从中提炼观点。归类需要在比较的基础上进行。经过比较，找到事物之间的相同点和差异点，就可以把具有相同点的材料归为一类，把具有差异点的材料归入其他类别。归类在物种划分上应用广泛。例如世界上已知的植物有四十万种左右，按照层级可以划分为不同的门、纲、目、科、属、种，门是最大的类别，包括苔藓植物门、蕨类植物门、种子植物门等；纲的数目则要更多，但是每一纲包括的物种则更少；逐级往下，越小的类别数目越多，内容越少。

3。分析与综合

分析和综合，简单来说，一个是将事物化整为零，一个是将事物化零为整。分析会将研究对象拆分成基本的要素，研究明白以后再拼合起来，综合成一个已经被认识的整体。例如，分析可见光的光谱时，让一道白光穿过三棱镜，分出红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光，这七种光又可以合成白色的光。经过这一番分析和综合，我们可以找到很多光学现象的成因。

分析和综合是两种截然不同的方法，它们在认识的方向上是相反的。但它们又是紧密联系、相辅相成的。分析是综合的基础，分析也要依赖于综合，如果没有综合为指导，就难以对事物进行深入的分析。

4。抽象与概括

抽象能力是人们认识事物的一项思维能力。在研究中，通过思考，排除非主要的、非本质的成分，提炼出主要的、本质的成分，从而实现认识事物的本质，这就是抽象的过程。概括则是在得出对事物本质的、规律性的认识后，推广到具有同类性质的其他事物上去。例如，人们发现金属可以导电，就可以把导电这一特性推广到所有金属上去。

演绎和归纳的关系

进行归纳和概括，有时候不只会用到归纳推理，还会用到演绎推理。逻辑学的历史上出现过两个彼此对立的派别：全归纳派和全演绎派。全归纳派认为归纳是唯一的科学思维方式，否定演绎在认识世界的过程中所起的作用；全演绎派正好相反，认为演绎才是科学的思维方式，归纳没有意义。很明显，这两种排他性的观点都是十分片面的。恩格斯曾经对归纳和演绎做出评论：“归纳与演绎恰如分析与综合一样，相互之间存在必然联系。不应该牺牲一个而把另一个抬高到天上去，而应该把每一个都用到该用的地方，要做到这一点，则唯有注意它们的相互联系以及它们的相互补充。”

在人们的思维中，归纳和演绎本来就是互相联系、互相补充、不能分割的。它们既有联系又有区别。

演绎推理有时候需要以一般性知识为前提，而一般性知识通常需要通过归纳推理提供。归纳推理也离不开演绎推理。要提高归纳推理的可靠度，需要使用已有的理论知识，分析归纳推理的个别前提，掌握其中的因果关系、必然性，这个过程需要用到演绎推理。此外，归纳推理还需要依靠演绎推理来验证得出的结论。19世纪的俄国化学家门捷列夫是元素周期律的发现者，他通过归纳指出，元素的性质会随着元素原子量的增加而呈现周期性的变化。后来他使用演绎推理发现，一些元素的原子量存在错误。于是，门捷列夫重新排列了它们在周期表里的位置，并依据现有发现，预言了一些尚未被发现的元素，并表示应该在元素周期表中给未发现的元素留出空白位置。这就是一个归纳推理和演绎推理结合解决问题的事例。

除了上述联系，二者还有以下区别：